Юмор
Ставший уже классическим рассказ о трёх векторах. Читать всем Настоящим МатМеховцам!
Адам Ар,
Ева Клид
В некотором пространстве, в некотором
подпространстве жило-было-задано
нормализованное, удобопорядоченное
семейство векторов - I1, I2 и
I3. Не было у них ни собственных
чисел, ни собственных значений - жили, в чем
мать родила. Из периода в период гнули
братья спины на базисе богатого Симплекса - эксплуататора и тунеядца, который всю
свою жизнь жил по принципу наименьшего
действия.
И задумали братья обойти все пространства
и подпространства, все оболочки и
многообразия, я найти правую систему
координат. Вышли они в чисто потенциальное
поле и пошли с шагом h/2 куда глаза глядят.
¶ идут, 2¶ и идут... 3¶ идут. Стали уже
попадаться изоклины. Глядь - блестит
голубым разрезом на ровной комплексной
плоскости струйное течение. Не простое
течение, с кавитацией. "А не половить ли
нам рыбки?” - молвил I1. “Отчего
же нет?” - сказали братья. Забросили они с
верхнего берега свою нырявшую виды
ортогональную сеть. Смотрят - в сети сигма-рыба
бьётся, человеческим голосом разговаривает:
“Не губите меня, добрые молодцы, я вам ещё
пригожусь”.
Выпустили её братья на волю и пошли дальше.
Долго ли, коротко ли шли - больше нуля,
меньше бесконечности, видят - сидит при
пороге малый параметр, от голода плачет.
Пожалели его братья, накормили ядрами
всвёрстку, угостили и повторными. Стал тут
параметр на глазах расти, а когда достиг
экстремальной величины, поблагодарил
братьев, сказал: “Я вам ещё пригожусь!.” - и
пропал, будто вовсе его не было.
Потемнела тут небесная сфера Римана,
понеслись по дороге листья Мёбиуса, закрутились
в воздухе уединённые вихри. Поглядели
братья - стоит невдалеке избушка на курьих
ножках. “Избушка, избушка, повернись к нам
плюсом, к лесу минусом”. Попереминалась
избушка с ноги на ногу, да и повернулась.
Вошли в неё векторы, спросили: “Есть тут кто?”
Смотрят, вылезает из-под печки не то вектор,
не то скаляр, дробной цепью закованный. “Привет
вам, благородные векторы! Я добрый
волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Вот
уже полжизни сижу я здесь под стражей злой
Наблы-Яги, за отрицание равнозначности...”
Не успел он договорить - зашумело,
засвистело вокруг. “Бежим, бежим!”
завычитал Мак Лоран. Вмиг расковали его
братья и пустились все вместе наутёк.
Обернулись - видят, летит по воздуху
прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь,
встала на голову и обратилась в страшную
Наблу-Ягу. “Чую, чую, векторным духом пахнет!”
А векторов уж и след простыл.
Вывел Ади Аба Ата братьев на
геодезическую линию, указал дорогу на Div
grad, что означает Дивный город, а сам пошёл
своим путём.
Прибыли братья в Дивград, и увидели - великая печаль охватила город, подобно тому,
как охватывает всю совокупность решений
уравнения x'' + w2x = 0, формула x = C1
sin wt + C2 ·cos wt, где C1 и C2
- произвольные постоянные.
Устроил как-то правитель Дивграда великий
Тензор IV Инвариантный бал по случайно
совершеннолетия своей дочери Резольвенты.
Такого бала не было еще в его области
определения. Несчётное множество гостей
прибыло на торжество: приехал граф Икс в
самосопряжённой коляске, явился князь
Синус со своей Синусоидой. Чарующие звуки k-мерной
музыки услаждали слух. Весь зал кружился в
танце па dt. Вдруг погас свет,
переполошились гости. А когда починили
пробки, красавицы Резольвенты не было в
зале. Как показало следствие из теоремы о
монодромии, её похитил злой волшебник
Вандермонд. Он проник на бал, нарушив
условия Даламбера-Эйлера и совершив
подстановку в рядах стражи. С тех пор удача
покинула Дивград.
Решили братья померяться силой со злым
Вандермондом, вызволить из его рук
несчастную Резольвенту. Отправились они в
торговые ряды Тейлора, снарядились,
погадали на годографе и тронулись в путь.
Скоро сказка сказывается, да не скоро дело
делается. Тяжелые граничные условия не
позволили векторам перейти в соседнюю
накрест лежащую область, населённую
псевдовекторами, где господствовало
классовое неравенство Коши-Буняковского.
Тогда по огибающей вышли они к точке
ветвления, на которой было написано: “Направо
пойдёшь - в бесконечность уйдёшь. Налево
пойдёшь - координат не соберёшь. Прямо
пойдёшь - транспортируешься”. Задумались
братья. Вдруг откуда ни возьмись - старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран.
"Тяжёлое дело вы замыслили, братья. Трудно
одолеть Вандермонда. Смерть его заключена в
детерминанте. А детерминант тот находится в
додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А
икосаэдр тот привязан крепко-накрепко
тремя узлами к корням полинома Лежандра:
первый узел простой, второй - морской,
третий - логарифмический. А полином тот
растёт в изолированной точке, и добраться
до неё нелегко. Лежит она за 3-9 земель в
пространстве хана-Банаха. И охраняет его
чудовище с трансцендентным числом ног, по
кличке Декремент. Тот Детерминант надо
достать и приравнять к нулю".
Показал Ади Аба Ата дорогу братьям, и
вышли они к границам непустого множества,
заполненного несжимаемой жидкостью. Сидят,
гадают, как им быть - не знают. Вдруг откуда
ни возьмись - сигма-рыба. "Вот и
пригодилась я вам, добрые молодцы!"
Перевезла их, объяснила дорогу дальше.
Не успели братья и двух периодов пройти,
преградил им путь разрыв второго рода.
Опечалились векторы. Откуда ни возьмись
малый параметр. "Вот и пригодился я вам,
братья!". Ударился оземь, разложился по
своим степеням, и перешли братья на другую
сторону. "А теперь, - говорит им параметр, -
идите по следам матриц до изолированной
точки".
Отыскали братья следы, смотрят - расходятся они на три стороны. Пошёл каждый
по своему направлению. Шёл-шёл I1 - вдруг видит: как из-под земли выросли перед
ним многочисленные орты хана-Банаха, все за
исключением, быть может, одного, одетые в
жорданову форму. "Эх, опечалился вектор, - нет со мной моих любимых братьев! Да ничего! I1
в поле воин", - и бесстрашно бросился на
врагов. А тут и братья подоспели. Тем и
одолели супостата.
Вдруг задрожало всё вокруг,
зарезонировало. Разверзлась земля, и
появилось перед векторами чудище Декремент.
Не растерялись братья, накинули на него
веревочный многоугольник. Запуталось в нем
чудовище и издохло. Нашли братья полином,
извлекли корни, разрубили узлы, раскрыли
икосаэдр, вынули додекаэдр, достали
детерминант и приравняли его нулю. Тут и
пришел конец Вандермонду. И появилась между
братьями красавица Резольвента, живая и
невредимая. Что и требовалось доказать.
Примечание 1. Сказка написана для случая n0
= 3. Пользуясь методом математической
индукции, читатель без труда обобщит ее на
случай n > n0.
Примечание 2. Обратное, вообще говоря,
неверно.
"За науку"
1 апреля 1961г.
|