[неделя] [юмор] [история] [конкурсы] [фотки] [творчество]
На главную
2.png
 
Главная
Форум
Фотки
Чего новенького?
Кто это сделал?
Я люблю этот сайт!
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Имя пользователя: Пароль:

Забыли пароль?
Поиск
 
Знаете ли Вы, что...
...ДМ-26 был тематически посвящён вычислительной технике?
 
Сегодня в математике
 
Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов Версия для печати Отправить на e-mail

Сборник "Из истории МатМеха"  

Первая часть

 

Соломон Григорьевич Михлин
(1908-1990)
  1. В конце января 1927 года я получил письмо из Ленинградского Университета; в этом письме меня известили, что я зачислен студентом 2 курса Университета по специальности «математика». Аналогичное письмо получила Вера Николаевна Замятина (впоследствии по мужу Фаддеева). До этого мы оба учились по той же специальности на 2 курсе Педагогического института им. А. И. Герцена. Из-за резкой разницы в учебных планах и программах мы оказались заметно позади наших новых товарищей по курсу; пришлось основательно потрудиться, но к началу третьего курса, осенью того же 1927 года, мы уже ликвидировали свое отставание.
  2. Математико-механического факультета тогда ещё в Университете не было - был огромный по размаху, но сравнительно небольшой по числу студентов физико-математический («физмат») факультет, состоявший из пяти отделений: математики и механики, физики и геофизики, химии, биологии, геологии. Срок обучения был четырёхлетний. По существу, факультет был формальным объединением; отделения были независимы, каждое имело свой набор кафедр и, соответственно, свой штат профессоров и преподавателей, свой ученый совет и свои специальности. Объединял отделения декан факультета, но, насколько я помню, он не очень вмешивался в дела отделений. Когда я поступил в Университет, деканом физмата был астроном - профессор Н. Н. Каменьщиков. Как долго он занимал эту должность, я не помню, в частности, не помню, был ли он деканом физмата в 1929 году, когда я оканчивал Университет...

    На отделении математики и механики было четыре специальности: математика, механика, математическая статистика и астрономия. Больше всего студентов было на специальности механики. По-видимому, это можно объяснить тем, что в 20-х годах у молодёжи были более престижны технические вузы, но не всем желающим удавалось туда поступить, и специальность механики многими воспринималась как более или менее приемлемый эрзац технического института.

  3. Не помню, кто учился на отделении астрономии: я был математиком, и никаких общих с астрономами дисциплин у нас не было. Немногие студенты собирались быть статистиками. Математиков нас было человек 10.

    Постепенно мы познакомились и с некоторыми студентами старших и младших курсов. Здесь я хочу назвать тех, кто оставил заметный след в математической науке: Исидор Павлович Натансон (1906-1964, прием 1923 г.), Дмитрий Константинович Фаддеев (1907-1989, прием 1923 г.), Геннадий Михайлович Голузин (1905-1950, прием 1924 г.), Леонид Витальевич Канторович (1912-1986, прием 1926 г.), Виктор Амазаспович Амбарцумян (род. в 1908 г., прием 1924 г.) - астроном.

    Из моих товарищей по курсу первым следует назвать одного из великих математиков ХХ века Сергея Львовича Соболева (1908-1989), который ввел в науку фундаментальные для современного анализа понятия обобщенных функций и обобщенных производных; он же построил теорию важнейшего класса функциональных пространств, за которыми прочно утвердилось название «Соболевские пространства». Знамениты также труды С. Л. Соболева по динамической теории упругости (совместные с В. И. Смирновым), по теории гиперболического типа, по оптимальным кубатурным формулам и многие другие. Интересно отметить, что свою первую научную работу С. Л. Соболев выполнил, будучи студентом 3-го курса, что в неполных 25 лет он был членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 30 лет - академиком.

    Следующим я назову выдающегося механика Сергея Алексеевича Христиановича (род. в 1908 г.), автора многих глубоких работ по гидродинамике и теории пластичности, избранного в 30 лет членом-корреспондентом Академии наук СССР и в 35 лет - академиком.

    Борис Борисович Девисон (1908-?), по происхождению англичанин, незадолго до окончания Университета восстановил своё английское подданство, но продолжал ещё некоторое время жить в Ленинграде и учиться в ЛГУ. Занимался некоторыми математическими проблемами гидродинамики, совместно с С. А. Христиановичем и со мной выпустил книгу «Некоторые новые вопросы механики сплошной среды». В 30-х годах (точной даты не помню) Девисон уехал в Англию; по непроверенным сведениям, потом уехал в Канаду, где сравнительно скоро скончался.

    Вера Николаевна Фаддеева (Замятина) (1906-1983) стала крупным специалистом по численным методам линейной алгебры. Ею была написана первая в мировой литературе монография на эту тему (1950 г.). Позднее эта монография была ею существенно расширена в сотрудничестве с Дмитрием Константиновичем Фаддеевым; новая монография была переведена на многие языки. Помимо этой уникальной книги, супруги Фаддеевы выполнили ряд значительных работ по численным методам линейной алгебры.

    Особо я хотел бы сказать о нашей сокурснице Нине Аркадьевне Розенсон (1910-1942?), ужасная гибель которой не дала в полной мере развиться её незаурядному таланту. Областью её научных интересов была геометрия. После окончания Университета она работала в Ленинградском Политехническом институте, защитила кандидатскую диссертацию (к сожалению, я не помню её тему). Интересно отметить такой факт. Профессор Онуфрий Константинович Житомирский, видный ленинградский геометр, которому Н. А. Розенсон сдавала кандидатский экзамен по специальности, потом говорил, что правильнее было бы, если бы она его экзаменовала - она знала геометрию гораздо глубже его самого. В начале Великой Отечественной войны Ленинградский Политехнический институт эвакуировался на Северный Кавказ, кажется в Кисловодск, который потом был захвачен немецкими нацистами. Как мне рассказывали, нацисты убили Нину Аркадьевну, раздавив её паровым катком; таким же чудовищным способом был убит другой математик, доцент Ленинградского Политехнического института Тувий Наумович Блинчиков.

    Кандидатами физико-математических наук стали мои сокурсники, ныне покойные Гоарик Амазасповна Амбарцумян, в замужестве Петросян, род. в 1907 г., и Герш Исакович Егудин, род. в 1908 г. Оба специализировались по теории вероятностей и после окончания Университета работали в Ленинградском финансово-экономическом институте. Гоарик Амазасповна последние годы своей жизни провела в Ереване.

    Несколько слов о моей собственной работе в области математики. Первой была дипломная работа, содержавшая обобщение известной теоремы Коши - Адамара о радиусе сходимости степенного ряда на двойные степенные ряды. Выполненная в 1929 году, она была опубликована только в 1932 году: её дважды теряли в редакции Математического сборника. Впрочем, пока мою статью теряли, я пополнил её некоторыми новыми результатами. В последующие годы я занимался теорией упругости и пластичности, интегральными уравнениями - фредгольмовыми и сингулярными, и их приложениями, теорией операторов, математической физикой, вычислительной математикой и теорией погрешностей.

  4. В моем свидетельстве об окончании Университета есть перечень сданных мною экзаменов, по которому можно с известной уверенностью судить об учебном плане математической специальности конца 20-х годов. Должен только сказать, что я не всегда могу точно отличить основные дисциплины от спецкурсов. Основой нашего математического образования был трёхлетний курс математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных первого порядка, вариационное исчисление). Дополняли наше образование в области анализа ещё три основных курса: 1) теория функций комплексной переменной (3 курс), 2) теория функций вещественной переменной (4 курс), 3) уравнения математической физики (4 курс). Первый из этих дополнительных курсов содержал, помимо обычных вещей, таких, как уравнения Коши - Римана, интеграл Коши, конформное преобразование, степенные ряды, ещё и большой раздел эллиптических функций. Второй из названных здесь курсов содержал канторову теорию трансфинитных чисел, элементы теории множеств и теории меры, интеграл Лебега. Курс математической физики был довольно элементарен. Значительную его часть составляло уравнение колебаний струны, записанное в различных формах при различных начальных и краевых условиях. Коротко говорилось о волновом уравнении в двух и трёх координатах, об уравнении теплопроводности, о простейших свойствах гармонических функций и о свойствах ньютонова потенциала.

    Читался ещё курс приближенных вычислений, но о нём у меня не осталось никаких сколько-нибудь отчетливых представлений.

    Геометрический цикл был представлен курсами аналитической геометрии, проективной геометрии и теории поверхностей. В качестве курьёза можно назвать ещё черчение - оно преподавалось на первом курсе и на достаточно убогом уровне.

    Наше математическое образование дополняли курсы высшей алгебры, теории чисел и теории вероятностей. К сожалению, я плохо помню их содержание.

    Наше общее образование дополняли курсы физики, иностранного языка, а также общественно-политический и военный циклы.

    Учебный план требовал ещё выполнения и защиты дипломной работы. Но в конце 1929 или в начале 1930 года дипломные работы были отменены. Если мне не изменяет память, то из нашей группы математиков только я один успел защитить дипломную работу, хотя эти работы были готовы, в частности, у С. Л. Соболева, С. А. Христиановича и Н. А. Розенсон.

  5. Среди наших учителей был ряд выдающихся ученых и педагогов. В течение всех четырёх лет обучения нашему курсу читал лекции член-корреспондент АН СССР, профессор Николай Максимович Гюнтер (1871-1941). На первых трёх курсах он читал нам анализ, на четвертом курсе - спецкурс «Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений». Он был добрый, мягкий и в то же время чрезвычайно принципиальный человек. Его лекции были блестяще отточенными по форме и глубокими по существу. За четыре года он единственный раз запнулся на лекции, и об этом случае я хотел бы рассказать. Дело было в 1928 году, когда мы были на 3 курсе, и Николай Максимович читал нам уравнения в частных производных первого порядка. В тот день он излагал нам работу профессора Н. И. Салтыкова и в каком-то месте застрял, чего с ним раньше никогда не было. С минуту подумав, он извинился перед аудиторией и сказал, что ему надо подумать над этим вопросом, и что он сообщит нам результаты своих размышлений на следующей лекции. Через несколько дней Николай Максимович сказал нам, что, по всей видимости, в работах Салтыкова содержится ошибка, и предложил желающим проанализировать эти работы. Естественно, за это взялся С. Л. Соболев, который детально изучил работы Н. И. Салтыкова, выявил содержащиеся в них ошибки, а также условия, при которых утверждения Н. И. Салтыкова верны. Результаты Соболевского исследования были напечатаны в «Докладах АН СССР» в 1929 году, и это была первая научная публикация будущего великого математика.

    Из многочисленных значительных работ Николая Максимовича я попытаюсь остановиться на двух циклах. Один из них посвящён теоремам о существовании решения основных задач гидродинамики. Другой цикл был связан с попыткой разрешить своеобразное противоречие, возникающее при постановке и решении классических задач математической физики: с одной стороны, упомянутые решения должны удовлетворять дифференциальным уравнениям математической физики и, следовательно, обладать определённой гладкостью; с другой стороны, во многих случаях фактически построенные решения такой гладкостью не обладают. В работах Николая Максимовича это противоречие разрешается так, что вместо обычных функций точки вводятся особые функционалы - функции областей; в терминах этих функционалов формулируются дифференциальные уравнения математической физики и понятия об их решениях.

    Следует отметить, что другой подход, в настоящее время общепринятый, был позднее разработан С. Л. Соболевым, и основан этот подход на понятиях обобщённых производных и обобщённых решений дифференциальных уравнений.

    Владимир Иванович Смирнов (1887-1974), профессор, с 1932 года - член-корреспондент АН СССР, с 1943 года - академик, в основном был занят преподаванием на физическом отделении (впоследствии - физическом факультете); на отделении математики читал курс теории функций комплексной переменной. Знаменит исследованиями граничных свойств аналитических функций комплексной переменной, а также пятитомным «Курсом высшей математики», который переведён на многие языки. Следует отметить также большой цикл работ по динамической теории упругости, выполненный Владимиром Ивановичем совместно с С. Л. Соболевым в период с 1930 по 1934 гг.

    У Владимира Ивановича было очень много учеников; одним из самых значительных был Геннадий Михайлович Голузин (1905 - 1950). Считаю для себя большой честью, что могу и себя причислить к ученикам Владимира Ивановича Смирнова.

    Я считаю, что очень важное значение для нас, студентов-математиков конца 20-х годов, имел курс теории функций вещественной переменной, который нам читал профессор Григорий Михайлович Фихтенгольц (1888-1959), впоследствии Заслуженный деятель науки РСФСР. При общем весьма классическом направлении нашего образования курс Григория Михайловича, включавший в себя, в частности, теорию меры и теорию интеграла Лебега, приближал нас к более современным (по тогдашнему времени) идеям в математическом анализе; мне (думаю, что и многим тогдашним студентам-математикам) курс Григория Михайловича оказал большую помощь, когда, уже через несколько лет после окончания Университета, понадобилось изучить функциональный анализ.

    Научные интересы Григория Михайловича были сосредоточены в основном на функциональном анализе; в частности, ряд его работ посвящён вопросу об общей форме линейных функционалов (иногда операторов) в различных абстрактных пространствах. Ему были далеко не чужды вопросы истории науки; так, в 1927 году он прочитал небольшой, но блестящий цикл публичных лекций по истории возникновения математического анализа. Им же было написано несколько учебников, в том числе обширный и, на мой взгляд, весьма интересный «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Уместно отметить, что в числе учеников Григория Михайловича Фихтенгольца был один из великих ученых нашего времени, математик и экономист, академик Леонид Витальевич Канторович.

    Мне хочется помянуть добрым словом двух наших преподавательниц: профессора Надежду Николаевну Гернет (к сожалению, мне неизвестны даты её рождения и смерти; знаю только, что она скончалась в Ленинграде во время блокады) и доцента Ольгу Андреевну Полосухину (1883-1958). Надежда Николаевна читала у нас курс вариационного исчисления. Она очень любила свой предмет, и слушать её было интересно. Ольга Андреевна читала спецкурс интегральных уравнений. Студентов у нас было мало, а спецкурсов сравнительно много, и получилось так, что я был у неё единственным слушателем. Ольгу Андреевну это не смутило, мы с ней встречались строго по расписанию, усаживались рядом за парту и беседовали. Эти беседы сыграли большую роль в том, что в моей научной работе интегральные уравнения заняли одно из самых больших мест.

    К сожалению, я мало осведомлен о характере геометрического цикла в те времена: когда я был принят в Университет, все предметы этого цикла уже были прочитаны; экзамен по аналитической геометрии я сдал в Педагогическом институте, проективную геометрию и теорию поверхностей, а также зачётную работу по черчению я сдал в Университете одному и тому же преподавателю. Не хочу тревожить его прах и называть его имя: учёным он не был.

    Если мне не изменяет память, то высшую алгебру и теорию вероятностей у нас читал профессор Андрей Митрофанович Журавский. К сожалению, о курсе алгебры у меня не осталось воспоминаний; теория вероятностей мне нравилась, и я даже подумывал, не выбрать ли её предметом моей узкой специальности, но в конце концов я остановился на теории функций комплексной переменной.

    Теорию чисел нам читал Иван Матвеевич Виноградов, один из наиболее значительных математиков XX века, член многих иностранных академий, с 1929 года - академик АН СССР. Его лекции были интересны, но задним числом я не могу не выразить сожаления, что он ничего не рассказал нам о своих собственных работах, далеко продвинувших теорию чисел, и ограничился изложением классических вещей.

  6. Разумеется, учебные планы и программы 20-х годов резко отличаются от современных. Более того, тогдашние учебные планы и программы устарели и по сравнению с уровнем науки того времени. Приведу несколько примеров.

    Теорема Пикара в теории обыкновенных дифференциальных уравнений не входила в программу; мы о ней узнали из доклада на необязательном семинаре.

    К концу 20-х годов были достигнуты большие успехи в такой важной области математики, как функциональный анализ. К этому времени были исследованы понятия абстрактных пространств, в том числе пространств, которые мы теперь называем банаховыми, далеко продвинуты не только теория, но и приложения фредгольмовых уравнений, разработаны основы теории одномерных сингулярных интегральных уравнений, создана теория вполне непрерывных операторов и уравнений с такими операторами. Материала, конечно, хватило бы на курс типа «Введение в функциональный анализ», но такого курса не было.

    О существовании новой математической науки под названием «Топология» мы узнали на одной из лекций Григория Михайловича Фихтенгольца, но о её предмете мы (по крайней мере, многие из нас) узнали через годы после окончания Университета.

    Число таких примеров можно было бы увеличить. Но одновременно нельзя не видеть, что из числа студентов 20-х годов вышли многие большие и не очень большие работники науки, в частности, такие корифеи, как ныне покойные Г. М. Голузин, Л. В. Канторович, С. Л. Соболев, Д. К. Фаддеев. Мне кажется, что большое значение имело то, как и чему нас учили наши учителя. А учили они нас простым вещам - работать и думать, что помогло нам преодолеть недостатки тогдашнего университетского образования.

    За это нашим учителям вечная наша благодарность и вечная память.

К оглавлению

Комментарии (3)

Ошибка в дате смерти моего отца Михлина Соломона Григорьевича
Автор: Михлин Григорий Залманович, 07.08.2008
Прошу исправить. Отец скончался 30 августа 1990 года. А не 1991 года
...
Автор: admin, 08.08.2008
Спасибо за замечание. Текст был взят из сборника "как есть", исправим.
Спасибо
Автор: Михлин Г.З., 09.08.2008
Спасибо родному мат-меху за оперативность.



busy
< Пред.   След. >
 
Дракон дня

Какой мульт тебе больше всего понравился?

Голосуй!
Катя Кузьменко
Матяня
Оля Лаврентьева
НатАня
Катя Кузина
Аня Лукичёва
Kaena
Анюта Баранова
Саша Симонова
Саша Смоляк
Нафаня
Алиска
Маша Халусова
Юля Бондаренко
Жуть
- - - - - - -
Правила i-miss
Все участницы
О чём говорят звёзды?


Матанёк дня
Идет студент по коридору, а навстречу ему его семинарист. А студент радостный такой идёт и основательно ругается...
Преподаватель:
- Молодой человек, вы почему ругаетесь?
Читать дальше...

Сейчас на сайте:
Гостей - 3

Комментарии:
admin: По адресу из Вашей подписи, увы, почта не доходит. ...
Инна Любарова: Я была костюмером и реквизитором нескольких Дней М ...
Марина Смирнова: Раскинулось поле по модулю пять И в ряд интегралы ...
Михаил Qdr: Математики (в широком смысле) поют: "...А синуса г ...
Семёнов Николай: Да, запомнилось то посвящение. Даже не подозревал, ...
Марина Цкйтина (Хоменко) город Новосибирск: [s][/s] Очень хочется пообщаться с моим родственни ...
в ответ ййй: Есть на сайте целый текст про варианты этой песни. ...
ййй: Проститься с товарищем утром пришли Студенты, что ...
Марина Цейтина (Хоменко): Приятно знать, что у нас есть такой знаменитый род ...
VG140553 : 19-20 В руках он зачетную книжку держал Е ...
Степлтон: Я оцифровал все имеющиеся у меня фото с ДМ-25. Моя ...
Админ: Всеволод, под видеоснимками Вы имеете в виде фотос ...
Всеволод: Светлая память Сажневу Илье Николаевичу (Шерлок Хо ...
Ю: Мм глубокомысленно) good ...
Ксанф Станислав Владимирович: Многое из изложенного в этом фрагменте о профессор ...
неделя | юмор | история | конкурсы | фотки | творчество
     
НЕофициальный сайт Недели МатМеха-47 2007

Перепечатка материалов сайта без разрешения авторов запрещена. При цитировании ссылка обязательна.

Сделать стартовой :: Добавить в избранное :: Добавить в delicious